https://www.youtube.com/watch?v=xqTWRtNDO3U
Il y a quelques points sur lesquels je tique, notamment :
A = 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - ... = 1/2
Logiquement, A vaut soit 0 soit 1 suivant si le nombre de termes est pair ou impair.
C - B a deux fois moins de termes que C.
Je sais que ∞ / 2 = ∞, mais j'ai quand-même des doutes sur la validité de l'égalité C - B = 4 × C.
L'argument le plus concret est que cette égalité 1 + 2 + 3 + 4 + ... = -1/12 est utilisée en physique pour modéliser l'effet Casimir.
Dans le dernier lien donné en description :
J'avoue ne pas avoir lu et sauté directement à la formule faisant apparaitre -1/12 :Introduction à l'effet Casimir par Bertrand Duplantier http://www.bourbaphy.fr/duplantier.pdf (le graphique à la fin compare la courbe théorique de casimir aux résultats obtenus expérimentalement).
En bas de la page 44 : -(1/12) × g'(0) + ...
En haut de la page 45 : g'(0) = 0
Soit je suis vraiment passé trop vite, soit l'application dans le monde réel revient à dire que patate × 0 = 0.